函数y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2,(x∈R)的最大值是1.求a的值
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用配方法解决这个问题,体现了 数学中的化归思想,具体解法如下：
y = 1- cos^2x +acosx+5/8a-3/2
化简并整理：y= -cos^2x +a cos x + 5a/8 -3/2
（下面关键步骤配方）
y = - ( cosx - a/2)^2 +a×a/4 +5a/8 - 1/2
由于函数y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2,(x∈R)的最大值是1
所以：a×a/4 +5a/8 - 1/2 =1,解得：a1 = 3/2 a2= -4 （舍去）
所以当 a =3/2 即当 cosx = 3/4 时 ,函数取得最大值 1
所以 a = 3/2
y = 1- cos^2x +acosx+5/8a-3/2
化简并整理：y= -cos^2x +a cos x + 5a/8 -3/2
（下面关键步骤配方）
y = - ( cosx - a/2)^2 +a×a/4 +5a/8 - 1/2
由于函数y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2,(x∈R)的最大值是1
所以：a×a/4 +5a/8 - 1/2 =1,解得：a1 = 3/2 a2= -4 （舍去）
所以当 a =3/2 即当 cosx = 3/4 时 ,函数取得最大值 1
所以 a = 3/2
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