求方程xy的绝对值-2x的绝对值+y的绝对值=4的整数解.

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科创17
2022-09-15 · TA获得超过5909个赞

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|xy|-2|x|+|y|=4
化为：(|x|+1)(|y|-2)=2
因为|x|+1>=1,且为2的因数
所以有：
|x|+1=1,2
|y|-2=2,1
即|x|=0,1
|y|=4,3
所以共有6组整数
(0,±4),(±1,±3)

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