Question

已知|向量a|=|向量b|=5,向量a与向量b的夹角为π/3，求|向量a+向量b|，|向量a-向量b|

Answer 1

既然向量a与向量b的夹角为π/3
|向量a|=|向量b|=5
那么向量a+向量b
实际上就对应顶角120等腰三角形的底边
其底边=根号3 *腰长
于是可以得到|向量a+向量b|=5√3
而向量a-向量b
则是得到等边三角形
即|向量a+向量b|=5

Answer 2

|向量a+向量b|=5根号3 用图解法 a b为菱形60度夹角的两边，然后用三角形知识求解5×二分之根号3×2（即求菱形长对角线）
|向量a-向量b|=5　　　同样图解法　ab为菱形120度夹角两边，|向量a-向量b即求菱形短对角线，此菱形可看做两正三角形组合　故所求即为棱长