这数学题怎么做？
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令 t = π + u， 则 u = t - π， dt = du
I = ∫<0, 2π>(t-sint)(1-cost)^2dt
= ∫<-π, π>(π+u+sinu)(1+cosu)^2du
= π∫<-π, π>(1+cosu)^2du + ∫<-π, π>(u+sinu)(1+cosu)^2du
= 2π∫<0, π>[1+2cosu+(cosu)^2]du + 0 (奇函数在对称区间上定积分为 0）
= 2π∫<0, π>[3/2+2cosu+(1/2)cos2u]du
= 2π[3u/2+2sinu+(1/4)sin2u]<0, π> = 3π^2
I = ∫<0, 2π>(t-sint)(1-cost)^2dt
= ∫<-π, π>(π+u+sinu)(1+cosu)^2du
= π∫<-π, π>(1+cosu)^2du + ∫<-π, π>(u+sinu)(1+cosu)^2du
= 2π∫<0, π>[1+2cosu+(cosu)^2]du + 0 (奇函数在对称区间上定积分为 0）
= 2π∫<0, π>[3/2+2cosu+(1/2)cos2u]du
= 2π[3u/2+2sinu+(1/4)sin2u]<0, π> = 3π^2
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