Question

14133和14140的最大公因数？

Answer 1

14133和14140的最大公因数是（ 7 ）。
分析：这道题要写出14133和14140的最大公因数。因为这两个数都是合数，所以可以把这两个数先分别去分解质因数，然后从中找到这两个数的最大公因数。观察这两个数的特点，发现把14133这个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数，说明这个数有因数3，然后依次分解为：14133=3x4711=3x7x673；
而14140这个数的个位数是0，所以有因数2，还有因数5，然后再进一步分解为：
14140=2x7070=2x2x3535=2x2x5x707=2x2x5x7x101
最后从这两个数分解质因数的式子中，可以发现这14133和14140这两个数的最大公因数是7。

Answer 2

14140-14133=7
14140/7=2020
所以，最大公因数是7.（相邻的两个自然数[n,n+1]互质）