高一数学题 集合
已知方程x²＋px＋q＝0的两个不相等实根为α,β．集合A＝｛α,β｝,B＝｛2,4,5,6｝，C＝｛1,2,3,4｝，A∪C＝A，A∪B＝φ（空集），求P，Q...
已知方程x²＋px＋q＝0的两个不相等实根为α,β ．集合A＝｛α,β｝ ,B＝｛2,4,5,6｝ ，C＝｛1,2,3,4｝ ，A∪C＝A ，A∪B＝φ（空集） ，求P ，Q 的值．
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解：应该是A∩C＝A吧？ 否则是不可能的。
因为A∪B＝φ， α和β不可能为2,4,5,6。
而A∩C＝A，所以A只能是1,2,3,4中的两个。
综合前两个条件，可以得出α和β为1,3
根据韦达定理，p = -（α+β） = -4
q = αβ = 3
因为A∪B＝φ， α和β不可能为2,4,5,6。
而A∩C＝A，所以A只能是1,2,3,4中的两个。
综合前两个条件，可以得出α和β为1,3
根据韦达定理，p = -（α+β） = -4
q = αβ = 3
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