Question

三角形的特性有哪些？

Answer 1

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　　 三角形的特性有哪些？

　　三角形具有稳定性。三角形是几何图案的基本图形，也是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。三角形具有稳固、坚定、耐压的特点，所以三角形不仅是在数学中，在建筑学中也有应用。

　　三角形的性质

　　1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

　　2、在平面上三角形的外角和等于360°（外角和定理）。

　　3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

　　推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

　　5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

　　6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

　　7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

　　8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

　　勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

　　9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

　　10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。