请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
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(n+1)的n次方-1
=n^n+Cn(1)n^(n-1)+Cn(2)n^(n-2)+-----+Cn(n-1)n²+1-1
=n^n+Cn(1)n^(n-1)+Cn(2)n^(n-2)+-----+Cn(n-1)n²
显然上式各项均可被n^2整除
所以,(n+1)的n次方-1能被n^2整除
=n^n+Cn(1)n^(n-1)+Cn(2)n^(n-2)+-----+Cn(n-1)n²+1-1
=n^n+Cn(1)n^(n-1)+Cn(2)n^(n-2)+-----+Cn(n-1)n²
显然上式各项均可被n^2整除
所以,(n+1)的n次方-1能被n^2整除
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