Question

如图，在RT△ABC中∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC与D

如图，在RT△ABC中∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC与D
（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD
（2）若AP平分∠BAC且交于BD于P，求∠BPA的度数
我要详细的过程，明天就要交了，请各位大哥大姐帮帮忙，小妹谢谢了

Answer 1

证明：（1）因为△ABC是RT△，∠C=90
又因为∠BAC=30°，根据三角形内容和为180度可知，
∠ABC=60度，
又因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=30度
所以∠ABD=∠BAC
所以AD=BD
（2）因为AP平分∠BAC
所以∠BAP=15度
所以∠APB=180度-∠ABD-∠BAP=180度-30度-15度=135度

Answer 2

1:证明：若∠C=90°且∠BAC=30°，那么∠ABC=60°
BD平分∠ABC且交AC与D，那么∠ABD=30°
即△ABD为等腰三角形，故AD=BD
2：由1题得知：∠ABD=30°， 若AP平分∠BAC且交于BD于P，∠BAP=15°，那么∠BPA=180°-30°-15°=135°