Question

若m的平方根是±√10,则2m+5的平方根是_？

Answer 1

由题可知，m的平方根是±√10。因此，m可能等于正根号10或负根号10。
在两种情况下分别求出2m+5，然后再求它的平方根：
当m=√10时，有：
2m + 5 = 2×√10 + 5
对2m+5求平方根，得到：
√(2m+5) = √(2×√10 + 5)
当m=-√10时，有：
2m + 5 = 2×(-√10) + 5 = -2√10 + 5
对2m+5求平方根，得到：
√(2m+5) = √(-2√10 + 5)
由于上式中的被开方数为负数，因此2m+5的平方根不是实数，而是虚数，即：
√(-2√10 + 5) = ±i√(2√10 - 5)
综上所述，2m+5的平方根可能等于以下两个数中的任意一个：
√(2×√10 + 5)
或者
±i√(2√10 - 5)