Question

一道关于求圆的方程的数学题

求圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程

帮忙解一下这道题，万分感谢！要有答案还要有解答过程，最好连解题思路也说一下，谢谢！！！

Answer 1

圆心在Y轴上，半径等于1，所以其方程可以设为：
X2+（Y+m）=1（m是未知数） 将点（1，2）代入其中
则：1+(2+m)2=1
两边1抵消。因此：（2+m）2=0
即2+m=0 m= -2
因此圆的方程为：X2+（Y-2）2=1

Answer 2

因为半径为1，想要过点（1，2），圆心必然在（0，2）

现在问题简单了，变成：
求圆心在（0，2），半径为1的圆的方程
相信你应该会做了吧？

x^2+(y-2)^2=1

楼上几位讲得太复杂了。。。

Answer 3

圆的标准方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(a,b)的圆心坐标，r为半径

根据题意，可设圆方程为
x^2+(y-b)^2=1
把坐标(1,2)代入上式，得
1+（2-b）^2=1
解得b=2
故圆为x^2+(y-2)^2=1

Answer 4

设圆方程为：x^2+(y-a)^2=1
将点（1,2）坐标带入得到：1+（2-a）^2=1
解得：a=2
所以圆的方程为：x^2+(y-2)^2=1