Question

导数几何意义

Answer 1

导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

导数的物理意义：导数物理意义随不同物理量而不同，但都是该量的变化的快慢函数，既该量的变化率，是函数的切线。如位移对求导就是速度，速度求导就是加速度，对功求导就是功的改变率等等。

导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

导数的应用之函数的最值：

（1）如果f（x）在【a，b】上的最大值（或最小值）是在（a，b）内一点处取得的，显然这个最大值（或最小值）同时是个极大值（或极小值），它是f（x）在（a，b）内所有的极大值（或极小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在【a，b】的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念。

（2）求f（x）在【a，b】上的最大值与最小值的步骤①求f（x）在（a，b）内的极值；②将f（x）的各极值与f（a），f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示