Question

3.已知a,b是等腰 ABC 的两边,且 (a-5)^2+-|||-b^2+4=4b, 求 ABC

Answer 1

由题意可知，已知等腰三角形ABC的两边a,b，则可以列出方程式：$(a-5)^2+(\left | b^2+4 \right | -4b)-4=0$。

如果$b^2+4 >0$，则 $\left | b^2+4 \right | = b^2+4 $， 将 $\left | b^2+4 \right |$ 代入方程式中可得，$(a-5)^2+(b-2)^2-4=0$。

因为ABC为等腰三角形，所以 $a=2b$。

代入上述方程，可得 $(2b-5)^2+(b-2)^2-4=0$。

化简后得到$ 5b^2-28b+29=0$。

该方程由于 $b^2>0$ ，因此，该方程无解，即上述条件不能满足等腰三角形ABC。故方程组无解。