Question

数学题 数学题

1..若a∈{-1，-3,1/3,2}，则使函数y=x的a次方的定义域为R且在（-无穷，0）上单调递增的a值为

2.已知函数f(x)=x的（1-a）/3次幂的定义域是非零实数，且在（-无穷，0）上是增函数，在（0，正无穷）上是减函数，则最小的自然数a等于

补充：带解题步骤，越详细越好，3Q

Answer 1

解：1,因为函数y=x的a次方的定义域为R，所以-1，-3排除。又因为在（-无穷，0）上单调递增，所以2排除 所以a值为1/3.
2,因为函数f(x)=x的（1-a）/3次幂的定义域是非零实数，所以（1-a）/3<0
则a>1,且在（-无穷，0）上是增函数，在（0，正无穷）上是减函数，则原函数是偶函数，所以（1-a）/3是负偶数，则最小的自然数a等于7

Answer 2

第一题：a=1/3,
第二题：a=7

Answer 3

解：1,因为函数y=x的a次方的定义域为R，所以-1，-3排除。又因为在（-无穷，0）上单调递增，在（0，正无穷）上是减函数，所以2排除 所以a值为1/3.
2,因为函数f(x)=x的（1-a）/3次幂的定义域是非零实数，所以（1-a）/3<0
则a>1,且在（-无穷，0）上是增函数，在（0，正无穷）上是减函数，则原函数是偶函数，所以（1-a）/3是负偶数，则最小的自然数a等于7