Question

将自由落体运动分成位移相等的4段，最后一段位移所用时间是2s，那么下落的第1段位移所用时间约是?

这个规律是怎么求出来的。解释

Answer 1

设总下落时间为t,那么：
总位移：
h=1/2gt^2......(1)
最后2秒的位移
h/4=1/2gt^2-1/2g(t-2)^2=2gt-2g......(2)
(1)/(2)得：
4=(1/2gt^2)/(2gt-2g)
gt^2-16gt+16g=0
t=8+4根号3

所以h=1/2gt^2=1/2*10*（8+4根号3）^2
第一段位移h1=h/4=5(2+根号3)^2
第一段时间t1=根号(2h1/g)=根号[(2*5(2+根号3)^2/g)]=2+根号3

Answer 2

我就记得一个公式了，这个公式好像恰好够解决你的问题。
理想的自由落体运动公式S=gt^2/2 设t为总时间 g为加速度，取10
那么本题中S/4=g（t-2）^2/2
上述两式约分后消掉S、g，则可求出该运动总时间
总时间求出，那么S也可以求出，那么前1/4个S所用的时间跟着就求出来了。

Answer 3

1/2gt(总）^2=4s
1/2gt(1)^2=3s
t(1)+2=t(总）
1/2gt(求）^2=s

Answer 4

4+2倍的根号3