Question

自由落体运动中相邻两段相等时间内的位移比

Answer 1

设时间为T，则前一个T内的位移sI=1/2gT^2 第一个T内的位移s1=1/2gT^2
前二个T内的位移sII=1/2g(2T)^2 第二个T内的位移s2=sII-SI=3*1/2gT^2
前三个T内的位移sIII=1/2g(3T)^2 第三个T内的位移s3=sIII-sII=5*1/2gT^2
则在相邻的两段相等时间内的位移之比为1:3:5:...:(2n-1)

追问

谢谢，但是可以直接当公式用吗，考试会考

Answer 2

设每段时间为t，则时间t内的位移为sI=1/2gt^2 第一个t内的位移为s1=1/2gT^2
时间2t内的位移为sII=1/2g(2t)^2 第二个t内的位移为s2=sII-sI=3*1/2gT^2
时间3t内的位移为sIII=1/2g(3t)^2 第三个t内的位移为s3=sIII-sII=5*1/2gT^2
所以相邻的两段相等时间内的位移之比为1:3:5:...:(2n-1) ，其中n为第n个时间段。