函数f（x）=-x的平方+（2a—1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是？
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f(x)=-|x|^2+(2a-1)|x|+1，其实是将f(x)当x>0的部分对折到x<0的一边去，由题知f(x)有4个不同单调区间，即要求当x>0时，f(x)有两个不同的单调区间
所以，只要对称轴x=-(2a-1)/(-2)>0即可，得，a >1/2
所以，只要对称轴x=-(2a-1)/(-2)>0即可，得，a >1/2
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