Question

三维坐标系中方程Ax+By+Cz+D=0有什么几何意义？

比如方程x+y+z=0几何意义

Answer 1

二维的还记得不?Ax+By+C=0。二维的x,y代表两个坐标轴，是平面化的。
而三维是立体的，Ax+By+Cz+D=0中，各参数的意义可以去查查“ 截距 ”的概念，然后推到一下。
尤其是用图形予以表示。可以这么说，如果你会用图的话，高考选择题至少有10题可以用图形秒杀，很简单，就是一个十字架。。。有点夸张了！

总之：三维于二维不同的地方就是多了一个竖坐标，如果用向量的观点来看，就是从（x,y）变成了（x,y,z）形式。慢慢体会，GOOD LUCK！

Answer 2

二维的还记得不?Ax+By+C=0。二维的x,y代表两个坐标轴，是平面化的。
而三维是立体的，Ax+By+Cz+D=0中，各参数的意义可以去查查“ 截距 ”的概念，然后推到一下。
尤其是用图形予以表示。可以这么说，如果你会用图的话，高考选择题至少有10题可以用图形秒杀，很简单，就是一个十字架。。。有点夸张了！

总之：三维于二维不同的地方就是多了一个竖坐标，如果用向量的观点来看，就是从（x,y）变成了（x,y,z）形式。慢慢体会，GOOD LUCK！
知道了吗?祝你学习进步！！！！！！！！！！！

Answer 3

空间平面，
当D非零时，是过坐标轴截距的三点(-A/D,0,0),(0,-B/D,0),(0,0,-C/D)的平面。
当D=0时，是过原点O的空间直线所在平面。

x+y+z=0即过原点O和(0,1,-1),(0,1,-1)的平面。

Answer 4

表示一个平面
令y=z=0 得X=-D/A 这表示平面与X轴的交点
同样得出与 YZ轴的交点， 此平面过此三点，三点确定一个平面

Answer 5

表示空间里任何直线