Question

数字金字塔 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 26

1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23 24 25 26
提问：
1。第八层有几个数?( )
2。第一百层第七个数是几?( )
3。第2009层最后一个数字是几？( )
1
2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

18 19 20 21 22 23 24 25 26
以上打错了，失误。忘了1

Answer 1

首先，你这个金字塔应该是错误的
第5行应该从17开始
否则就凭这5行是看不出规律的

1。第八层有17个数
第一层是1个数，第二层是3个数，第三层是5个数.....
以此类推，那么第N层是2*N-1个数
所以第八层是17个数

2。第一百层第七个数是9808
第一层第一个数是1
第二层第一个数是（2*1-1）+1
第三层第一个数是（2*1-1）+（2*2-1）+1
第四层第一个数是（2*1-1）+（2*2-1）+（2*3-1）+1
....
第N层第一个数是（2*1-1）+（2*2-1）+（2*3-1）+...+（2*（N-1）-1）+1
从而得出通项式为：（n-1）*(n-1)+1
第100层第七个数应该是：9808

3。第20009层最后一个数字是4036081
第1层最后一个数是1*1
第2层最后一个数是2*2
第3层最后一个数是3*3
以此类推
第2009层最后一个数是2009*2009=4036081

Answer 2

1。第八层有几个数?( 15 )通式2n-1（n≥1）
2。第一百层第七个数是几?( 9809 ） ≤4时 尾数是n² >4时尾数是n²+1
3。第2009层最后一个数字是几？( 4036082）n²+1

Answer 3

第五层第一个数应该是17
第一层一个数2x1-1，第二层三个数2x2-1=3，第三层5个数2x3-1=5
依次类推，第八层为2x8-1=15个数
第一层第一个数为0²+1，第二层第一个数为1²+1，第三层第一个数为2²+1，第四层第一个数为3²+1。
依次类推，第一百层第一个数为99²+1，第七个数为99²+7=9808
第一层最后一个数为1²，第二层最后一个数为2²，第三层最后一个数为3²，依次类推，第2009最后一层为2009²=4036081