Question

设P是异面直线a,b外的一点，则过P且与a,b都平行的平面

设P是异面直线a,b外的一点，则过P且与a,b都平行的平面（）
A.有且只有一个
B.恰有两个
C.没有或只有一个
D.有无数个
答案是C,求详细过程，我基础不好。。。。

Answer 1

C.没有或只有一个

a,b为异面直线，所以a,b 不平行
过p做a的平行线有且只有一条设为c，同样过p做b的平行线有且只有一条设为d.
a,b的平行线只能组成一个平面设为平面A。
（1）如果c恰好和b相交 或者 d与a相交，即当a或者b正好在A平面内时 ，过P且与a,b都平行的平面不存在。
（2）如果c不与b相交 或者 d不与a相交 ，过P且与a,b都平行的平面有且只有一个

Answer 2

C
当a⊥b时，没有与a,b都平行的平面
当a不垂直b,有且只有一个

Answer 3

应该没有或者只有一个，