Question

如图,AD是△ABC的高点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM，AD=8CM四边形EFHG是面积为15CM²

求这个矩形的长和宽。

Answer 1

设AD与EF交于M，EF=x，EG=y，
由△AEF∽△ABC，
∴AM/AD=EF/BC，
有（8-y）/8=x/10，
∴80-10y=8x，
40-5y=4x（1)
由xy=15，∴x=15/y（2）
（2）代入（1）得：
40-5y=60/y，
40y-5y²=60，
y²-8y+12=0，
（y-2）（y-6）=0，
∴y1=2，x1=15/2，
y2=6，x2=5/2.