Question

右边是一个三阶幻方，即每行每列及两条对角线上三个数的和都相等。已知（2，3）位置上是2，（3，3）位置上

右边是一个三阶幻方，即每行每列及两条对角线上三个数的和都相等。已知（2，3）位置上是2，（3，3）位置上是12，（1，2）位置上是6。求（1，1）和（3 ，2）位置上的数？

Answer 1

12=（6+a）/2，a=18，所以（2,1）：18
（18+2）/2=10，所以（2,2）：10
（18+10+2）-12-10=8，所以（1,1）：8
（18+10+2）-8-6=16，所以（1,3）：16
（18+10+2）-6-10=14，所以（3,2）：14
（18+10+2）-12-14=4，所以（3,1）：4

Answer 2

除了设未知数，我还有个更简单的办法：
分析：通过做出九宫格草图，观察6、2、123个已知数的位置，发现每个数除2得到的3个数与一般的3阶幻方的其中3个数吻合。所以很容易就做出了。
* 6 * =》 * 3 * =》 4 3 8 =》 8 6 16
* * 2 =》 * * 1 =》 9 5 1 =》 18 10 2
* * 12 =》 * * 6 =》 2 7 6 =》 4 14 12

这种思想（每个幻方相加，相减，相乘除一个数都会得到一个新幻方！）很重要，会对你以后研究幻方有很大帮助。

假如用方程法，我觉得最好就是先求出（1,1）位置，因为
* 6 *
* * 2
* * 12

显然，一眼就看出（1,1）+6=2+12=14 所以：（1,1）=8，随后那些就很容易推出了。

扩展知识：
http://hi.baidu.com/%CD%AF%D5%E6%B0%D7%C2%ED/blog/item/ef5c2996204b4046d1135eed.html

希望帮到你。

Answer 3

设（1,3）为x
则（1,1）+6+x=2+12+x
（1,1）=8
（2,2）=2+12+x-8-12=x-6
（3,2）=2+12+x-6-（x-6）=14

Answer 4

（1,1）=8
（3,2）=14