Question

高二数学问题..

已知直线L 过点A (2，-1) ..倾斜角a 范围为120°到135° . 在直角坐标系中给两点M(-2,3) 。 N(1，根号3减1） ，，问L与线段MN是否有交点, 说明理由

Answer 1

Kam=-1 ，tan135=-1，故AM倾斜角为135
Kan=-√3 tan120=-√3，故AN倾斜角为120

故直线L与MN有交点。

Answer 2

方法:
A,M,N都是确定的点,那直线AM,AN的方程也是确定的.分别为

现在,只要求直接直线AM,AN的倾斜角,看它们在不在120到135之间即可

AM的倾斜角正切值为: (yM-yA)/(xM-xA)=(3--1)/(-2-2)=-1,倾斜角正好135度
AN的倾斜角正切值为: (yN-yA)/(xN-xA)=(√3-1--1)/(1-2)=-√3, 倾斜角又正好为120度.这说明,L与MN一定有交点