Question

什么是误差界限？他和置信区间的大小有什么关系

Answer 1

误差界限指的就是允许误差的范围，实际误差不能超过这个数值。
误差有绝对误差与相对误差之分：
一、绝对误差
这种表示方法是用误差绝对值的大小来表示误差和评定实验的精确度。
绝对误差＝│测量值—真值│
绝对误差虽然重要，但是它不能给出实验精确度的完整概念。在绝对误差数值相等的情况下，实验精度可能存在很大的差别。
二、相对误差
为了解决绝对误差的上述不足，引入了相对误差的概念。实验的相对误差等于实验的绝对误差与实验数值的绝对值之比，通常用百分数表示。即：
相对误差＝（绝对误差/真值的绝对值）×100%
≈（绝对误差/测量值的绝对值）×100%

误差界限和置信区间的大小的关系
1.置信区间在置信水平相同的情况下,样本量越多,置信区间越窄.
置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快,也就是说并不是样本量增加一倍,置信区间也变窄一倍（实践证明,样本量要增加4倍,置信区间才能变窄一倍）,所以当样本量达到一个量时,就不再增加样本了.
2.总体方差总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数.
总体方差体现的是总体的数值分布状况,如果数值分布趋于正态分布且相对集中,则总体方差小,这种情况下,抽取的样本量可以相对少些.如果数值分散不集中,则要求抽取更多的样本.
3.边际误差就是置信区间中从点估计值中所加上或减去的值.
当样本容量更大时,点估计量的值更接近于总体参数,该点估计量是一致的.换言之,大样本比小样本趋于接进一个更好的点估计.因此,样本容量越大,边际误差越小.