已知a1=2 an-an-1=2n-1 求通项公式 已知a1=2 an-an-1=2的n次方 求通项公式
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a1=1=2×1-1，且an-a<n-1>=2n-1
则，a2-a1=2×2-1
a3-a2=2×3-1
……
an-a<n-1>=2n-1
上述等式相加得到：an=2×(1+2+3+……+n)-1×n=2×[n(n+1)/2]-n=n²
a1=2=2^1，且an-a<n-1>=2^n
则，a2-a1=2²
a3-a2=2³
……
an-a<n-1>=2^n
上述等式相加得到：an=2+2²+2³+……+2^n=2×[1-(2^n)]/(1-2)=2×[(2^n)-1]
则，a2-a1=2×2-1
a3-a2=2×3-1
……
an-a<n-1>=2n-1
上述等式相加得到：an=2×(1+2+3+……+n)-1×n=2×[n(n+1)/2]-n=n²
a1=2=2^1，且an-a<n-1>=2^n
则，a2-a1=2²
a3-a2=2³
……
an-a<n-1>=2^n
上述等式相加得到：an=2+2²+2³+……+2^n=2×[1-(2^n)]/(1-2)=2×[(2^n)-1]
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