Question

设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集？若存在，

求出a值，若不存在，说明理由。（详细解答过程及思路）谢啦

Answer 1

交集不为空则方程联立时组成的方程组有解，即ax^2-ax+a=2X-1有解，
ax^2-(a+2)x+a+1=0的Δ=(a+2)^2-4a(a+1)≥0,a^2≤3/4
-√3/2≤a≤√3/2

Answer 2

ax^2-ax+a=2X-1无解
ax^2-(a+2)x+a+1=0 无解
(a+2)^2-4a(a+1)<0
a^2>3/4
求得

Answer 3

满意答案算错了，希望大家看出来