关于不定积分的
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令√(x+3)=t，则x+3=t²，x=t²-3，x+2=t²-1
∫1/[(x+2)√(x+3)]dx
=∫1/[(t²-1)·t]d(t²-3)
=∫2t/[(t²-1)·t]dt
=∫2/[(t-1)(t+1)]dt
=∫[1/(t-1) -1/(t+1)]dt
=ln|(t-1)/(t+1)| +C
=ln|[√(x+3)-1]/[√(x+3)+1]| +C
=ln|(x+4-2√(x+3)]/(x+2)| +C
∫1/[(x+2)√(x+3)]dx
=∫1/[(t²-1)·t]d(t²-3)
=∫2t/[(t²-1)·t]dt
=∫2/[(t-1)(t+1)]dt
=∫[1/(t-1) -1/(t+1)]dt
=ln|(t-1)/(t+1)| +C
=ln|[√(x+3)-1]/[√(x+3)+1]| +C
=ln|(x+4-2√(x+3)]/(x+2)| +C
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