Question

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=3,DB=5,AC：BC=3：4，试求AE的长。

如题、

Answer 1

设AC=3k,BC=4k,在直角三角形ABC中,由勾股定理,AB=5k,
AE=AC=3k,
所以BE=5k-3k=2k
在直角三角形BDE中,BE=4,
所以BE=2k=4,k=2,
所以AE=3k=6