Question

高一集合题。

若集合A=｛y|y=x^2+2x+a｝，B=｛x|3-x≤0｝,且A真包含于B，a的取值范围是？

Answer 1

对于A，y=x²+2x+a=（x+1）²+a-1≥a-1
即y≥a-1
所以A=｛y|y≥a-1｝，
又A真包含于B
对于B，x≥3
所以a-1＞3
所以a＞4

Answer 2

公式我不记得了，但是我可以说解题思路
先解出B，知道X的取值范围，且A真包含于B，说明集合y的值在x大于等于3时要大于3，列函数。且函数在x大于等于3的范围内单调递增，说明对称轴要小于等于3。列不等式，应该可以解出a的范围了

Answer 3

解： y=x^2+2x+a是开口朝上的抛物线,最小值为a-1,
而 A⊊B, B={x|3-x≤0}={x|x≥3},所以
a-1≥3
因此, a ≥4 即为a的取值范围.