已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,角A的角平分线AD=1,求三角形的面积..............................求解，
1个回答
展开全部
cos∠BAD=(2²+1²-BD²)/(2*2*1)=(5-BD²)/4
cos∠DAC=(1²+1²-DC²)/(2*1*1)=(2-DC²)/2
因∠BAD=∠DAC,
所以(5-BD²)/4=(2-DC²)/2，BD²-2DC²=1
又AB/AC=BD/DC,2/1=BD/DC,BD=2DC
(2DC)²-2DC²=1,DC=√2/2,BD=2*√2/2=√2,BC=√2/2+√2=3√2/2≈2.12.
(2+1+2.12)/2=2.56
S△ABC=√[2.56*(2.56-2)(2.56-1)(2.56-2.1)]≈1.01
cos∠DAC=(1²+1²-DC²)/(2*1*1)=(2-DC²)/2
因∠BAD=∠DAC,
所以(5-BD²)/4=(2-DC²)/2，BD²-2DC²=1
又AB/AC=BD/DC,2/1=BD/DC,BD=2DC
(2DC)²-2DC²=1,DC=√2/2,BD=2*√2/2=√2,BC=√2/2+√2=3√2/2≈2.12.
(2+1+2.12)/2=2.56
S△ABC=√[2.56*(2.56-2)(2.56-1)(2.56-2.1)]≈1.01
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
