Question

高一数学题目 函数，数列，不等式 HELP ME！

<1>函数y=ax^2-2x图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是
<2>首项是a1，公差是d的等差数列{an},他的前n项和是Sn，满足S5S6+15=0
①若S5=5,求S6及a1②求d的取值范围
<3>已知函数f(x)={-x+1 x<0 ，求不等式x+(x+1)f(x)<=1的解集
x-1 x>=0

我数学基础不好 希望能帮我解下。分不多，但能解一题是一提吧。十分感谢了

Answer 1

一.
原话说明 Y=1时,X有二个值.即 ax^2-2x=1 有二个不同的解
也就是 ax^2-2x-1=0 的叛别式大于0,有 4+4a>0
a>-1
讨论一下a=0的情况,这时 Y=-2X 虽然是一次函数,可也满足条件有且仅有二个点到X的距离为1.所以
a>-1

二.
S5*S6+15=0 S5=5 直接代入就得到 S6=-3
S6-S5=d=-8 公差-8, 首项为A1=37 (算法就略了吧,排也排出来了,对吧?)

d的取值范围?????它已经是一个固定的数了...

三.这个你写清楚啊....是不是分段函数

x<0 时 f(x)=-x+1

x>=0时 f(x)=x-1

不等式可变成下面的不等式
x<0 A式
x+(x+1)f(x)<=1 即 x+(x+1)(1-x)<=1 B式

或者
x>=0 C式
x+(x+1)f(x)<=1 即 x+(x+1)(x-1)<=1 D式

解集(A∩B)∪(C∩D)就是最后的解.

步骤我不写了,结果是:(A∩B) x<0 (C∩D) 0≤x≤1

并起来就是 x≤1

Answer 2

<1>函数y=ax^2-2x图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围
解 令Y=1 ,则ax^2-2x=1有且仅有两个解 4+8a>0 a>-2

Answer 3

第一题答案：a的取值范围为a大于1或等于零或小于负1！第二题题目不明确！第三题答案：解集为x大于等于2或小于等于负1

Answer 4

3565656988