Question

如图,一只长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC的点F，求CE的长

Answer 1

解：由折叠知点D、F关于AE对称
Rt△RDE≌Rt△AEF从而AF=AD=10cm DE=FE
在Rt△ABF中，∠B=90°，AB=8，AF=10
∵BF²=AF²-AB²即BF²=10²-8² 且BF＞0
∴BF=6 从而FC=BC-BF=10-6=4
设EC=X 则DE=（8-X）
在Rt△CEF中，∠C=90°
∵EF²=EC²+CF²
则（8-X）²=X²+4²
解得X=3
答：EC=3cm。
注：数字或字母右上角的那个都是平方（²）。