Question

如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点

如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.😊

Answer 1

△ADE折叠为△AFE，所以这两个三角形全等，则AD等于AF，DE等于FE。

BF²=AF²-AB²即BF=6，CF=BC-BF=4。

设CE为x，DE则为8-x，根据勾股定理得，EF=CF+CE，解得，CE=3。

因为将△ADE折叠。

所以AD=AF FE=DE。

ABCD是长方形。

BC=AD AB=BC。

所以AF=10cm。

在直角三角形ABF中根据勾股定理。

BF=6。

所以CF=BC-BF=10-6=4。

关系

等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

Answer 2

CE的长为3cm。

解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE。

设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=（8-x）cm，在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+42，∴64-16x+x2=x2+16，∴x=3（cm），即CE=3cm。

长方形的性质为：

1、两条对角线相等；两条对角线互相平分；

2、两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；

3、有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

Answer 3

∵ABCD是矩形
∴∠D=∠C=∠B=90°
CD=AB=8，AD=BC=10
∵△ADE≌△AFE(折叠）
∴DE=EF
AF=AD=10
那么RT△ABF中，勾股定理：AF=10，AB=8
得：BF=6∴CF=BC-BF=10-6=4
∴RT△CEF中：EF=DE=CD-CE=8-CE
那么勾股定理：EF²=CE²+CF²
(8-CE)²=CE²+4²
16CE=64-16
CE=3

Answer 4

你好！
解：AF=AD=BC=10，AB=8
故BF=6
CF=BC-BF=4
设CE=x，则EF=DE=8-x
x^2+4^2=(8-x)^2
16=64-16x
x=3
故CE长为3cm
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Answer 5