Question

如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点

如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.😣

Answer 1

△ADE折叠为△AFE，所以这两个三角形全等，则AD等于AF，DE等于FE
BF²=AF²-AB²即BF=6，CF=BC-BF=4
设CE为x，DE则为8-x,根据勾股定理得，EF²=CF²+CE²,解得，CE=3

Answer 2

因为将△ADE折叠
所以AD=AF FE=DE
ABCD是长方形
BC=AD AB=BC
所以AF=10cm
在直角三角形ABF中根据勾股定理

BF=6
所以CF=BC-BF=10-6=4
设CE=X DE=DC-CE=8-X
FE=DE=8-X
在直角三角形CEF中 根据勾股定理
CE的平方+CF的平方=EF的平方
X的平方+4的平方+（8-X）的平方
解，得X=3

Answer 3

解：根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AEF，
∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，
设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=8-x，
在Rt△ABF中，
由勾股定理得： AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，
∴BF=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△ECF中，
由勾股定理可得： EF2=CE2+CF2，
即（8-x）2=x2+42，
∴64-16x+x2=x2+16，
∴x=3，
即CE=3cm。

希望对你有帮助

Answer 4

∵ABCD是矩形
∴∠D=∠C=∠B=90°
CD=AB=8，AD=BC=10
∵△ADE≌△AFE(折叠）
∴DE=EF
AF=AD=10
那么RT△ABF中，勾股定理：AF=10，AB=8
得：BF=6∴CF=BC-BF=10-6=4
∴RT△CEF中：EF=DE=CD-CE=8-CE
那么勾股定理：EF²=CE²+CF²
(8-CE)²=CE²+4²
16CE=64-16
CE=3

Answer 5

解：设CE=X ,则DE=8-X，
由题意知DE=EF AD=AF
∴BF=√(AF²-AB²)=6
∴CF=BC-BF=4
勾股定理得CE²+CF²=EF²
即x²+16=（8-x）²
解得x=3
∴CE=3