Question

已知 如图，在长方形ABCD中，AB=6cm BC=10cm，点E在CD上，一直线AE为折痕，将△ADE折叠，顶点D恰好落在

已知 如图，在长方形ABCD中，AB=6cm BC=10cm，点E在CD上，一直线AE为折痕，将△ADE折叠，顶点D恰好落在边BC上的点F处，求折痕的位置（即求DE的长）

Answer 1

假设D点最后落在BC上的那个点为F点，连接AF，EF，按照折叠的原理，则AD=AF=BC=10，而AB=6，则根据勾股定律有BF=sqrt（AF^2-AB^2)=8，则CF=BC-BF=10-8=2，∵∠ADC=90°，∴∠AFE=90°，∴∠AFB=∠CEF,则有△ABF∽△FCE，由相似三角形的关系就有BF/EC=AB/FC，代入相关的值有，8/EC=6/2，EC=8/3，则DE=CD-CE=6-8/3=10/3。