Question

已知， 如图，在长方形ABCD中，AB=6cm ，BC=10cm，点E在CD上，一直线AE为折痕，将△ADE折叠

顶点D恰好落在边BC上的点F处，求折痕的位置（即求DE的长）
注：不能用相似三角形什么的，用勾股，不然我看不懂，老师可能也要说的
图

Answer 1

假设D点最后落在BC上的那个点为F点，连接AF，EF，按照折叠的原理，则AD=AF=BC=10，而AB=6，则根据勾股定律有BF=sqrt（AF^2-AB^2)=8，则CF=BC-BF=10-8=2，∵∠ADC=90°，∴∠AFE=90°，∴∠AFB=∠CEF,则有△ABF∽△FCE，由相似三角形的关系就有BF/EC=AB/FC，代入相关的值有，8/EC=6/2，EC=8/3，则DE=CD-CE=6-8/3=10/3。

Answer 2

联结AF，EF.
由题意得AD=AF=BC=10，AB=6
BF^2=AF^2-AB^2+=8 勾股定理
由题可得AF=10，则BF=8，则FC=2，则设DE=EF=x
有（6-x）^2+4=x^2
所以x=5

Answer 3

∵△ADE全等于△AFE
∴AD=AF=10
∵在Rt△ABF中 AB=6 AF=10
∴BF=8
∴FC=2
∵在Rt△EFC中 CF=2 设EF=DE=x EC=y
∴x+y=6 x方=y方+4
∴DE=EF=10/3