Question

请问这道数学几何题怎么证明？

已知： AD、BE是三角形ABC的两条高。
求证： BC:AC=BE：AD

Answer 1

∵BE⊥AC AD⊥BC（已知）
∴∠BEC=90°∠ADC=90°（垂直的定义）
∵∠C=∠C（公共角）
∠BEC=∠ADC=90°（等量代换）
∴△BEC∽△ADC（有两组角对应相等的两个三角形相似）
∴BC:AC=BE：AD（相似三角形对应边成比例）

Answer 2

题目呢？

Answer 3

AD，BE是三角形ABC的高 所以三角形ADC相似于三角形BEC 所以BC：AC=BE:AD