Question

求解：数学题

△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上的一点，AC=CD=BD,求证：△ACD是等边三角形

Answer 1

AC=CD=BD；<b=<bcd;<a=<adc,又因为<adc=<b+<bcd.所以<a=2<b,又因为<a+<b=90,所以<a==<adc=60,：△ACD是等边三角形

Answer 2

∠ACD＝90-∠DCB＝90-∠B＝∠A

所以AD＝AC＝CD

所以：△ACD是等边三角形

Answer 3

证明:因为AC=CD=BD 所以三角形ACD,CDB是等腰三角形
∠B=∠BCD，∠A=∠ADC
因为∠ACB=90°，所以∠A+∠B=90°，因为∠ADC=∠B+∠BCD=2∠B
所以∠A=∠ADC=2∠B
∠A+∠B=∠A+1/2∠A=90° ∠A=60°
在等腰三角形ACD中，∠A=60度
所以三角形ACD是等边三角形