Question

两道数学题，要过程!

1.设集合M={x|x^2-mx+6=0},N={1,2,3,6},若M⊆N,求m的取值范围。
2.集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且A=B，求x,y的值
会哪题解哪题，谢谢

Answer 1

1.设集合M={x|x^2-mx+6=0},N={1,2,3,6},若M⊆N,求m的取值范围。
解：对M x1x2=6 又因为M⊆N
x1+x2=m
所以 x1和x2只能是1,6或2,3
所以 m=7 或 5

2.集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且A=B，求x,y的值
因为 A=B
B中有一个元素为0
所以A种也要有一个元素为0
只能是x-y=0
因为 如果x=0 或是 xy=0 则 A 和 B中会有重复元素，
所以 x=y
A={x,x^2,0} B={0,|x|,x}
所以 x^2=|x|
x^2-|x|=0
当x>0 时，上式=x(x-1)=0
因为 x不等于0 所以 x=1
又这时，x=1 xy=1 所以元素重复，排除

当x<0 时, 上式=x(x+1)=0
所以 x=-1
这时 A={-1,1,0} B={0,1,-1}
所以 x=y=-1

不好意思 x=y=1 不符合，谢楼上指正，……

Answer 2

1.首先 （-M）^2-24>0 即M^2>24 M>根号下24 又M包含于N 所以M=6

2.由题意可知 X≠0 Y≠0 所以X-Y=0 若│X│=X 则X=0 不符合 所以XY=│X │
X=Y 可以解得 X=Y=-1

上面这位解得显然不对

Answer 3

1 （-M）^2-24>0
M^2>24 M>
根号下24 又M包含于N 所以M=6

2.由题意可知 X≠0 Y≠0
所以X-Y=0
若│X│=X 则X=0 不符合
所以XY=│X │
X=Y
可以解得 X=Y=-1