Question

设x<y<0,试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小

过程啊、、、好的话，再提高悬赏..

Answer 1

(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y)
=x³+xy²-x²y-y³-（x³+x²y-xy²-y³）
=2xy²-2x²y
=2xy（y-x）
因为x<y<0
所以xy＞0，y-x＞0
所以2xy（y-x）＞0
所以(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y)＞0
所以(x^2+y^2)(x-y)＞(x^2-y^2)(x+y)