Question

高二数学数列

1,3,6,10,15·····的通项公式是什么

Answer 1

观察，有a(n)-a(n-1)=n
a(2)-a(1)=2
...
a(n)-a(n-1)=n
这n-1个式子相加，得到
a(n)-a(1)=2+...+n=n(n+1)/2-1
又已知a(1)=1
所以a(n)=n(n+1)/2

Answer 2

二阶等差数列
用后一个数减前一个数得到的是正整数列
An-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
……
A2-A1=2
把上面各式累加得An-A1=2+3+4+……+n
An=n(n+1)/2