Question

急求！！！！！！一道初中二次函数题答案及解题过程！！

已知：二次函数 y=x2-4x+m(那个2表示平方）的图像与x轴交于不同的两点A(x1,0).B(x2,0)（x1<x2)(这里的1和2表示两个解），其顶点是点C对称轴与x轴的交于点D
(1)求实数m的取值范围
（2）如果（x1+1)(x2+1)=8,求二次函数的解析式
（3）把（2）中所得的二次函数的图像沿y轴上下平移，如果平移后的函数图像与x轴交于点A1.B1顶点为点C1，且△A1B1C1是等腰三角形，求平移后所得图像的函数解析式

拜托了，各位大大想想，最好在星期一前求出来，第三题不会没关系，第一第二题拜托要有详细的解题过程，急啊啊啊啊啊啊！！！
呃~~~~~~~其确实我打错了（汗||| ）是等边三角形的~~

谢谢这位了~~~~感激啊~~~~解了我的燃眉之急了~~~

Answer 1

（1)由题意知，该二次函数与x轴有两个交点，因此所对应的方程（德尔塔）大于0
即b平方-4ac>0
解得m<4
(2)（x1+1)(x2+1)=8展开得x1x2+（x1+x2）+1=8
应用韦达定理将上式中的x1x2、x1+x2整体代换，即可求出m的值

x1+x2=4
x1x2=m
得到m+4+1=8即m=3.
(3)你确定你的第三个问题是等腰三角形？我猜测是是等边或者等腰直角，你核实一哈，不然根据二次函数的对称性，只要这个三角形存在，必然是等腰。