Question

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BE‖DE，交AG于F。求证：AF=BF+EF

Answer 1

证明：DE‖BF DE⊥AG→BF⊥AG
∠BAG+∠DAG=90° DE⊥AG→∠BAG=∠ADE
四边形ABCD是正方形→AD=AB
所以 △ABF≌△ADE→BF=AE
所以 AF=BF+EF

Answer 2

∵ABCD是正方形
∴AD=AB，∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°
∴∠ADE=∠BAF
∵BF∥DE
∴∠AFB=∠DEG=∠AED
在△ABF与△DAE中，
∠AFB=∠AED ∠ADE=∠BAF AD=AB
∴△ABF≌△DAE（AAS）
∴BF=AE
∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF

Answer 3

AD=AB，∠BAD=90°
∵DE⊥AG，
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°，
∴∠ADE=∠BAF．
∵BF∥DE，
∴∠AFB=∠DEG=∠AED．
在△ABF与△DAE中， ∠AFB=∠AED∠ADE=∠BAF
AD=AB ∴△ABF≌△DAE（AAS）．
∴BF=AE．
∵AF=AE+EF，
∴AF-BF=EF．

Answer 4

证明:因为四边形ABCD是正方形，
所以，AD=AB，∠BAF=∠ADE(均为角DAE的余角);
又因为，BF//DE,则∠AFB=∠AED
所以，⊿AFB≌ΔDEA(AAS),
故，AF=DE;AE=BF.
所以,AF-BF=AF-AE=EF.
即，AF=BF+EF赞同0| 评论

Answer 5

证明:
四边形ABCD是正方形，
AD=AB，∠BAF=∠ADE(均为角DAE的余角);
BF//DE,则∠AFB=∠AED
⊿AFB≌ΔDEA(AAS),
AF=DE;AE=BF.
AF-BF=AF-AE=EF.
AF=BF+EF

Answer 6

我也正在做这个题，，，，要条件使他们≡，，，3个条件