Question

高中解三角形相关数学题

学到了正弦余弦定理, 题目:已知三角形ABC中,cosA=5分之4,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形的形状. 过程最好详细些,谢谢啦

Answer 1

设:
a-2=k
b=2k
c+2=3k
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(2k)^2+(3k-2)^2-(k+2)^2]/2*2k*(3k-2)=(3k-4)/(3k-2)=4/5
所以k=4
所以a=6,b=8,c=10
所以是直角三角形

Answer 2

可以设:
a-2=k
b=2k
c+2=3k
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=[(2k)^2+(3k-2)^2-(k+2)^2]/2*2k*(3k-2)=(3k-4)/(3k-2)=4/5
解得k=4
所以a=6,b=8,c=10
所以三角形ABC是直角三角形