Question

一道高中数学题，要步骤。

已知f(x+1/x)=x^3+1/x^3，则f(x)＝_____。 注：x^3，是x的3次方，，先谢谢大家，要步骤啊

Answer 1

解：f(x+1/x)=x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-x*1/x+1/x^2)
=(x+1/x)[x+1/x)^2-3]
令t=x+1/x
所以f(t)=t(t^2-3)
所以f(x)=x^3-3x(定义域为x不等于0)，没有定义域，你这空就白填了，要注意！

Answer 2

f(x+1/x)
=x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]

所以f（x）=x（x^2-3)=x^3-3x, x不等于0.

Answer 3

x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
令t=x+1/x，代入原式得f(t)=t(t^2-3)，故f(x)=x^3-3x

Answer 4

念得书都还老师了。以前就喜欢解这些题，现在都不 会了。5555555555555555555555555555555555