Question

求解：（高一数学题）。急！！！！~~~

设A={x-2│-2≤x≤a} B={y│y=2x+3,x属于A}（这里符号打不出来，所以用的中文） C=}z│z=x²,x属于A} 且C含于B（注意是含于，不是包含哈！搞清楚）求实数a的取值范围。就这么多了，速度啊！

Answer 1

因为B={y│y=2x+3,x∈A}且A={x-2│-2≤x≤a}
故B={y│-2×2＋3≤y≤2a＋3}
={y│-1≤y≤2a＋3}
再分类求解C集合
当a∈[－2,0]时，C∈[a²,4],且C含于B，故此时得a∈空集
当a∈（0,2]时，C∈（0,4]，同理得a∈[½，2]
当a∈（2，＋∞）时，C∈[0，a²],同理得a∈（2,3]
综上得a∈[½，3]

另解，用图像法。
分别作出B、C关于x图像，其中-2≤x≤a
再根据a的变化看图，解方程，得到结果。
我就不详细解了。