设a≥0,b≥0,a^2+(b^2)/2=1,求a×根号(1+b^2)的最大值
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2a²+b²=2
2a²+(b²+1)=3
所以3=2a²+(b²+1)≥2√[2a²(1+b²)]
2a²(1+b²)≤(3/2)²=9/4
a²(1+b²)≤9/8
开根号
a√(1+b²)≤3√2/4
所以最大值=3√2/4
2a²+(b²+1)=3
所以3=2a²+(b²+1)≥2√[2a²(1+b²)]
2a²(1+b²)≤(3/2)²=9/4
a²(1+b²)≤9/8
开根号
a√(1+b²)≤3√2/4
所以最大值=3√2/4
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