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解：因为不等式ax^2+bx+c>0的解集为α<X<β,0<α<β,
所以a<0，α+β=-b/a>0,α*β=c/a>0,德尔塔=b^2-4ac>0恒成立
所以b>0,c<0
不等式cx^2+bx+a <0，变为x^2+b/cx+a/c>0
德尔塔=（b-2a）^2-4a(a+c-b)=b^2-4ac>0成立
韦达定理：x1+x2=-b/c=(α+β)/(α*β),x1*x2=a/c=1/(α*β)
所以原不等式可变为x^2+(1/α+1/β)x+1/(α*β)>0
β>α.>o,,所以-1/β>-1/α,
所以不等式解为x>-1/β或x<-1/α.
所以a<0，α+β=-b/a>0,α*β=c/a>0,德尔塔=b^2-4ac>0恒成立
所以b>0,c<0
不等式cx^2+bx+a <0，变为x^2+b/cx+a/c>0
德尔塔=（b-2a）^2-4a(a+c-b)=b^2-4ac>0成立
韦达定理：x1+x2=-b/c=(α+β)/(α*β),x1*x2=a/c=1/(α*β)
所以原不等式可变为x^2+(1/α+1/β)x+1/(α*β)>0
β>α.>o,,所以-1/β>-1/α,
所以不等式解为x>-1/β或x<-1/α.
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