Question

已知不等式 ax^2+bx+c＜0 的解为 x＜2 或x＞3 求bx^2+ax+c>0 的解 详解

Answer 1

你好！
ax^2+bx+c＜0
的解为
x＜2
或x＞3 ，说明2和3是方程ax²+bx+c=0的两个解，
∴-b/a=5,
c/a=6,
即：b=-5a，c=6a，
∴ bx^2+ax+c=-5ax²+ax+6a=-5x²+x+6=(-5x+6)(x+1)＞0，
即：(5x-6)(x+1)＜0，
解得：-1＜x＜6/5.
谢谢采纳！

Answer 2

可得：c/a=6
-b/a=5
（因为当第一个式子为0时，x解为2或3）
对第二个式子分析当等于零时，x1+x2=-a/b=1/5
x1•x2=c/b-6/5
得x=6/5或-1
第一个取的两边则a＜0所以b>0
所以＞6／5
或＜-1