Question

已知集合A={(x,y)/x的平方+mx-y+2=0}和B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围

我需要完整的过程

Answer 1

集合A={（x,y）|y=x²+mx+2},集合B={(x,y)|y=x+1,且0≤x≤2},又A交B不等于空集，求实数m的取值范围。
由方程组y=x^2+mx+2,y=-x+1,消去y得到
x²+(m+1)x+1=0，此方程在[0,2]上的解不是空集，必须△≥0,
1，f(0)与f(2)异号（可以是0）
1*[2(m+1)+5]=<0
m≤-7/2.
2，对称轴在[0,2]内，且f(0>=0,f(2)≥0
(m+1)²-4≥0,0≤-(m+1)/2≤2,1>0,2m+7≥0
m≤-1 或 m>=3,-5≤m≤-1,m≥-7/2.
-7/2≤m≤-1
对以上两种情况取并集，得到m≤-1.
所以,m∈(-∞,-1]